En 1982, se pudo convertir en el mayor campo de tiro de Europa pero las protestas de los vecinos, ecologistas y propietarios de las tierras abortaron el intento, poco despues, en 1988, el Gobierno regional de Castilla La Mancha lo declaró Parque Natural y desde 1995 cuenta con la máxima figura de protección.


Su nombre se lo debe a las cabañas o chozas que se utilizaban en el monte, de forma cónica, abiertas de una primera capa de jara amudada con esparto y una segunda de juncos cosidos